Questões de vestibular e concursos públicos
Raciocínio Lógico - IV
Tabela Verdade(i)
A tabela verdade vai facilitar a sua vida (e não complicar). É uma maneira de analisar proposições lógicas como as que vimos no capítulo anterior. É melhor mostrar logo pra que se veja como é simples:
No capítulo anterior vimos que: p - Claudina é dentista
q - Coiotito mora no campo
Podemos fazer uma tabela com isso:
Claudina é dentista |
Coiotito mora no campo |
Claudina é dentista e Coiotito mora no campo |
p |
q |
p ∧ q |
V |
V |
V |
A tabela acima mostra que se p e q são verdadeiros, p ∧ q também o é. Isso já sabámos, é bem óbvio. A vantagem da tabela é que ela pode analisar outras possibilidades. E se p ou q forem falsas? Vamos completar a tabela com todas as possibilidades:
Conjunção
Claudina é dentista |
Coiotito mora no campo |
Claudina é dentista e Coiotito mora no campo |
p |
q |
p ∧ q |
V |
V |
V |
V |
F |
F |
F |
V |
F |
F |
F |
F |
Percebe-se que p ∧ q é verdadeira apenas se p e q são ambas verdadeiras.
Disjunção
Agora vamos ver o que acontece com p ∨ q . Nesse caso basta que p ou q sejam verdadeiras para que a proposição composta (p ∨ q) seja verdadeira.
Claudina é dentista |
Coiotito mora no campo |
Claudina é dentista ou Coiotito mora no campo |
p |
q |
p ∨ q |
V |
V |
V |
V |
F |
V |
F |
V |
V |
F |
F |
F |
p ∨ q é falsa se, e somente se ambos os operandos forem falsos.
Agora vamos omitir Claudina e Coiotito e usar apenas símbolos (é a mesma coisa).
Condicional
p→q quer dizer, se p então q. Exemplo: penso logo existo.
p |
q |
p→q |
V |
V |
V |
V |
F |
F |
F |
V |
V |
F |
F |
V |
A condiconal é falsa apenas quando se vai de V para F.
Bi-condicional ou equivalência
p↔q quer dizer, p se e somete se q. Exemplo: Eu como se e somente se tem maionese
p |
q |
p↔q |
V |
V |
V |
V |
F |
F |
F |
V |
F |
F |
F |
V |
A bicondicional é verdadeira se quando ambos p e q forem falsos ou verdadeiros.
Tautologia, contradição e contingência.
A tautologia é o caso em que a proposição (coluna mais à direita) é verdadeira para quaisquer valores de p e q. A contradição é quando a porposição é sempre falsa. A contingência ocorre quando não há nem tautologia nem contradição. Na página a seguir veremos exemplos.
Exemplos de usos da tabela verdade >>
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